绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******

　　又到了四年一度的世界杯

　　不知道大家是否还记得

　　2018届世界杯中

　　葡萄牙和西班牙相遇的小组赛

　　C罗在最后时刻力挽狂澜

　　踢出被解说员叹为

　　“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的

　　“C型”任意球，扳平比分

　　被踢出的球为什么会迅速升降？

　　又为什么会“拐弯”呢？

　　首先我们来了解一下任意球

　　任意球是啥？

　　任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。

　　任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。

　　香蕉球？能吃吗？

　　事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。

　　在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。

　　图源：网络 香蕉球图解

　　球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。

　　马格努斯效应

　　图源网络

　　当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。

　　图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图

　　旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。

　　是不是听得云里雾里？

　　香蕉球轨迹

　　球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。

　　图源：NKPhysics

　　根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。

　　我也能踢出和C罗一样的球吗？

　　回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。

　　图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”

　　葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。

　　图源：科学世界

　　研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。

　　如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。

　　图源见水印

　　而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。

　　资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics

　　整理：董小娴

灵渠，究竟是一条怎样的渠******

灵渠，究竟是一条怎样的渠

——来自“中国秦汉史研究会第十六届国际学术研讨会”的报道

光明日报记者 计亚男

　　开凿于秦始皇时期的广西灵渠，与四川都江堰、陕西郑国渠并称为先秦三大水利工程，素有“世界奇观”之美誉，一直受到中外历史学者的关注。著名历史学家、北京大学历史学系教授翦伯赞在1963年游览灵渠时，题诗赞道：“灵渠胜似银河水，流入人间灌稻粱。”

　　不久前，“中国秦汉史研究会第十六届国际学术研讨会”在桂林市召开，开幕式的六个主题报告中，就有两位学者谈到他们对灵渠的最新研究成果。

　　灵渠究竟是一条怎样的河渠？为何历久弥新，至今仍是学者们津津乐道的话题？

　　一条贯通湘漓的天道

　　“凿开山岭引湘波，上去昭回不较多。无限鹊临桥畔立，适来天道过天河。”这是唐代诗人胡曾写下的诗句，他把贯通湘江和漓江的灵渠比喻为“天道”，如同跨越天河的鹊桥一般壮观奇丽。

　　距离桂林东北方向50多公里的兴安县，地处自古就被视为楚越要津的湘桂走廊，有两条著名的河流发源于此。一条是湖湘儿女的母亲河湘江，另一条是旖旎风光甲天下的漓江。湘江是长江的支流，向北流去；而漓江是珠江的支流，向南流去。

　　灵渠全长约37公里，自兴安县城边向北、向西，贯通湘漓两江。

　　据资料记载，当年秦始皇统一北方六国后，把目光投向岭南地区。因为秦朝的疆域以南，还有很多盛产翡翠、犀角的宝地，并没有纳入版图。

　　公元前219年，秦始皇命令主帅屠雎率领50万大军，兵分五路出征岭南地区，对南方百越部落进行征服战争，史称“秦戍五岭”。

　　但是，素来战无不胜的秦军，这场仗打得十分艰难。因为百越部落西瓯人非常熟悉山高林密、河谷交错的复杂地形，善于跋山涉水反击秦军，加上秦军又受到粮草供给困难的牵制，数十万秦军一时进退两难。

　　公元前218年，负责军需的监御史禄修建了一条人工运河，大约四经寒暑，至公元前214年，终于凿渠成功，史禄成为开凿灵渠第一人。灵渠的成功开凿，打通了湘江和漓江，船只从长江进入湘江，再通过灵渠到达漓江，可以将粮草运到前线，借此秦军最终战胜了西瓯部落，岭南和中南半岛的北部正式划入了秦朝版图。

　　行走在灵渠南陡边的鲤鱼洲，在状元桥桥头的凉亭里，立有一块高3.2米、宽1.07米的古大理石碑，刻有郭沫若先生游览灵渠后，亲笔题写的《满江红·灵渠》：

　　北自长城，南来至，灵渠岸上。亲眼见，秦堤牢固，工程精当。闸水陡门三十六，劈湘铧嘴二千丈。有天平小大，溢洪流，调分量。

　　湘漓接，通汉壮，将军墓，三人葬。听民间传说，目空君相。史禄开疆难复忆，猪龙作孽忘其妄。说猪龙，其实即祖龙，能开创。

　　一九六三年三月二十八日，天气晴明，往兴安观秦始皇帝三十三年史禄所凿灵渠。斩山通道，连接长江、珠江水系，两千余年前有此，诚足与长城南北相呼应，同为世界之奇观。

　　郭沫若将灵渠与长城相提并论。从此，“北有长城，南有灵渠”的说法流传至今。

　　经过历代的维护和修缮，灵渠一直发挥着重要的军事和经济功能。经过晚唐李渤、鱼孟威先后修浚，灵渠的通航功能已十分完善，“虽百斛大舸、一夫可涉”，灵渠不仅可以运输军需物资，还成为中原与海外诸国、海上丝绸之路的重要枢纽。

　　广西师范大学历史文化与旅游学院历史系主任江田祥认为，在北宋以前，南方地区变乱较多，灵渠主要发挥着军事运输功能，为前方提供粮草等后勤保障；宋朝以后，经济贸易的主要功能逐渐凸显出来了。

　　1939年，桂黄公路和湘桂铁路相继开通，从此灵渠的航运量渐渐减少，直至停运。“如今，灵渠的航运功能已退出历史舞台。但是它的灌溉农田、排泄洪水功能还在延续，灵渠两岸的四万多亩农田，都是利用渠水灌溉的。”江田祥说。

　　一道名传千古的奇观

　　历史上往来灵渠的文人墨客，留下了大量的诗词文章，把灵渠吟唱。据资料记载，可查的古诗词就有400余首，散文、历史文献和碑记500余篇，还有一些对联、题刻等。

　　清代诗人袁枚，来到灵渠留下《由桂林溯漓江至兴安》一诗，形象地描绘了灵渠沿岸的风光：

　　“江到兴安水最清，青山簇簇水中生。分明看见青山顶，船在青山顶上行。”

　　这首诗很有画面感，清晰又生动地描绘了灵渠的山水本色，使人如临其境，如见其形，诗中有画，画中有诗，成为灵渠流传最广的一首千古绝唱。

　　当代著名诗人、剧作家贺敬之1986年10月来到灵渠游览后，写有《秦渠奇迹》：“灵渠奇迹两千载，堪与长城共壮怀。振我十亿腾飞翅，马嘶万里催人来。”全诗气势磅礴、激情飞扬，令人昂扬向上。

　　南陡阁是后人在渠首修建的一座观景台。登阁极目远眺，灵渠的工程主体包括铧嘴、大小天平、南渠、北渠、秦堤、陡门等美景一览无余、尽收眼底，令人不由地赞叹其设计科学、建造精巧，它与当地的自然地理环境融为一体，巧夺天工。

　　铧嘴，是一座长达70米的砌石导水堤，位于灵渠大坝的最前端，它与紧接其后的大、小天平两座分流石坝，共同组成拦江分流的大坝，把湘江三成的水流引到南渠、汇入漓江，七成的水流通过北渠，回归湘江主航道。

　　拦河大坝既可阻水，又可泄洪，还能分水。为了建造一个牢固的坝体，秦人将松木纵横交错排叉式地夯实，插放在坝底，在其四围又铺上用铸铁件铆住的巨型条石，使大坝成为一个整体，任凭洪水冲刷，始终巍然屹立，创造了“水浸松木千年在”的世界水利奇观。

　　枯水期间，坝面没有被河水覆盖，可以清晰地看到坝基的一块块石头，像一片片鱼鳞，连接着清澈的江水，在阳光照耀下，江面和油光的石头交相辉映，闪烁着光芒，炫目的色彩，熠熠生辉。

　　通航，是开凿灵渠的主要目的。

　　因为修建大小天平的石坝抬高了湘江的水位，北渠如果是一条直道，势必水流过快，来往的船只容易发生碰撞。因此，古人顺着当地的地理环境，将北渠的航道修建成弯弯曲曲的形状，使渠道逐渐降低到原来河道的高度，减缓了江流的速度，这和盘山公路减缓坡度是一个原理。当地人称之为“弯道代闸”。

　　南渠解决通航的办法，是修建了一道道陡门，这成为灵渠的又一个奇观。南渠的一些地段滩陡、流急、水浅，航行困难。于是，古人便沿着渠道装上若干陡门即水闸，主要的作用是调节水位，以便船只通航，如同现代的分级船闸。

　　船舶上行时，进入陡门之后，关闭陡门，等水流高度达到航行标准时，则船舶进入第二座陡门，再将第二座陡门关闭蓄水，以此类推，逐级前进。船舶下行时，在到达陡门之前，先堵塞陡门，蓄水达到要求之后，即打开陡门，船随着陡门所涌出的大量水流，顺势而下。即使在枯水季节，也能满足航运的需要。

　　秦朝修建灵渠时，是否建有陡门，已无法考证，据鱼孟威《桂州重修灵渠记》一文，明确记载了晚唐李渤与鱼孟威修建的陡门，北宋以后又陆续修建，最多时有陡门36座，因此灵渠又有“陡河”之称。其中，南渠入口处的第一座陡门，被誉为“天下第一陡”。1986年，来自世界各国的30多位专家到灵渠考察，称赞“灵渠是世界古代水利建筑的明珠，陡门是世界船闸之父”，证实灵渠的陡门比巴拿马的电动船闸早了一千多年，是世界上最早的船闸。

　　有河就有桥。灵渠的古桥，同样有着别具一格的魅力。据记载，绵延的灵渠先后建有几十座桥，每一座桥都有自己的故事。

　　例如万里桥，相传是李渤当年维修灵渠时一并修建的，因为从兴安水路行船距唐都长安远达万里之遥，“登临桥头回首望，距京已有万里遥”，遂有万里桥之名。

　　再如马嘶桥，民间传说东汉开国名将马援南征至此，本欲骑马过桥，无奈桥已朽坏，战马嘶鸣不前，于是马援便卖马重建此桥，由此得名马嘶桥，为灵渠现存最早的古桥。

　　灵渠人说，一座桥，就是一段历史的剪影。

　　置身于灵渠青山绿野之间，无论漫步渠畔，还是行舟渠中，最令人惊羡赞叹、心旷神怡的，还是那顺着渠道流淌不息的清澈渠水。人们都说“桂林山水甲天下”，桂林的漓江，就起源于兴安县猫儿山的河水，与流过灵渠的湘江之水融汇而成，多少精华尽在其中，多少美景聚在这里。

　　一段永留史册的传奇

　　始建于秦朝的灵渠，当时并未留下多少文字记载。

　　现在可以看到的最早记录灵渠的史书是《史记》，秦始皇在派大将蒙恬率兵北击匈奴的同时，“又使尉屠睢将楼船之士南攻百越，使监禄凿渠运粮”。这句话虽然只是简单提到秦军向南攻击百越，监禄即史禄为其开凿灵渠运粮援军的史实，但为灵渠的由来留下了极其宝贵的正史记载。

　　灵渠建成后，历代在使用和维护渠道的同时，也为之增添了更多历史记述，这使灵渠的传奇随着渠水的流淌而不断延伸和丰富起来。

　　1982年，中华书局出版了由唐兆民（1906—1984）历经四十余年潜心编撰的《灵渠文献粹编》一书，其中摘录从汉代到民国历代文献有关灵渠的文史资料397条，涉及的典籍既有经典史书、地方志、类书等，也有游记、诗集、辞典及各类杂记、地理志、水经，还有地图、绘画、摩崖石刻和碑刻拓本等，提供了研究灵渠的宝贵史料。

　　此后，经过诸多学人的持续努力，又陆续出版了《灵渠》（郑连第、刘建新著），《灵渠》（刘仲桂、刘建新、蒋官员等编著），《灵渠志》（兴安志地方志编纂委员会），《灵渠历史文化价值与文化战略思考》（崔润民著），《灵渠轶事》（兴安县灵渠申遗办公室编）等一批著作，促进了灵渠学术研究和文化传播。

　　今后研究灵渠的路径是什么？

　　挖掘和利用新史料，需要进一步收集灵渠的文献资料。“一方面，要更加全面地收集海外材料，如报告、游记和记录等，包括越南入华使臣的汉文燕行文献，他们在往返路程中写下了不少有关灵渠的诗文，可体现灵渠在沟通中国与东南亚国家中的历史作用。另一方面，要加强对考古器物、简牍史料的爬梳整理，现在尚有一些没有弄清楚的地方。”江田祥说。

　　比如，有关灵渠开凿之初的工程构造和形态这一问题，需要借助考古材料进行复原。近年来，国内发掘出版了长沙五一广场简牍、乌程汉简等新材料，记载了早期岭南地区与湖南长沙、郴州一带的交通、贸易等问题。

　　江田祥认为，灵渠的深厚历史文化资源，要从水运、水利和水文化等方面去着手，挖掘和整合灵渠的文化资源、文化景观、名人足迹、地域文化，像陡军家族、漓江渔火、桂剧等非物质文化遗产，来丰富灵渠的内涵。

　　这是研究灵渠历史学者面临的后续课题。

　　《光明日报》（ 2023年01月03日 09版）